A despesa com fretes deste mês foi superior a do mês passado, o que aconteceu? Responder uma questão como esta não é simples, pois pode-se ter gasto mais e ter sido muito eficiente.
Este artigo tem dois objetivos: o primeiro é mostrar que é preciso evitar a análise das despesas com fretes simplesmente tomando a diferença entre os meses e, o segundo, é propor um método que explique a variação da despesa através da contribuição de cada um de seus fatores.
Para ser sucinto, vamos usar um modelo bem simples.
A contribuição dos componentes na variação da despesa
O frete correspondente a uma entrega, grosso modo, pode ser expresso pela fórmula:
Despesa = distância x peso x preço por quilograma
+ valor da mercadoria x % ad valorem
+ taxa fixa.
Admitamos as seguintes simplificações para tratar a despesa total com fretes de um mês de um Centro de Distribuição:
D = distância média percorrida numa entrega
K = peso médio de entrega
P = preço médio por quilograma transportado numa entrega
A = percentual médio de ad valorem
V = valor médio da mercadoria transportada numa entrega
T = valor das taxas cobradas por conhecimento
Assim, despesa mensal total com frete seria:
mês m seria D x K x P + V x A + T e no
mês m + 1 seria D’ x K’ x P’ + V’ x A’ + T’
Com a diferença, é possível tirar algumas conclusões a respeito de cada parcela quando comparada com a anterior: T com T’, V x A com V’ x A’, D x K x P com D’ x K’ x P’.
Como exemplo, vamos tomar o valor da mercadoria e o percentual de ad valorem.
Tomando o mês anterior como padrão, temos:
V x A – V’ x A’ = V x A – V x A’ + V x A’ – V’ x A’ = V x DA + A’ x DV
Isto é, a diferença do valor pago a título de ad valorem que pode ser analisado pela tanto variação do percentual de ad valorem e quanto pela variação do valor da mercadoria.
Como exemplo, tomemos os seguintes valores:
| Mês n | Mês n-1 | ||
| Valor da mercadoria | V = 3.000.000 | V´= 3.800.000 | |
| % ad valorem | A = 0,0029 | A´= 0,0026 | |
| Valor do ad valorem | V.A = 8.700 | V´.A´ = 9.880 | V.A – V´.A´ = – 1180 |
| Contribuição do % de ad valorem | V x DA = 900 | ||
| Contribuição do valor da mercadoria | A’ x DV = – 2.080 |
Como se nota, o aumento do percentual de ad valorem sozinho aumenta o valor em 900, enquanto a redução do valor da mercadoria transportada contribui para diminuir o valor em 2.080. Desta forma a redução de 1180 é explicada através positivamente da variação do ad valorem em 900 e, negativamente, através da variação do valor da mercadoria transportada.
Para o valor correspondente a conjugação de peso, distância e preço por quilograma, o problema torna-se um pouco mais longo:
D x K x P – D’ x K’ x P’ = D x K x DP + P’ x D(D x P) =
D x K x DP + P’ x ( D x DK + K’ x DD) =
D x K x DP + P’ x D x DK + P’ x K’ x DD
Onde D x K x DP é a variação devido ao preço por quilograma
P’ x D x DK é a variação devido ao peso transportado e
P’ x K’ x DD é a variação devido à distância.
Como exemplo, tomemos os seguintes valores:
| Mês n | Mês n-1 | ||
| Distância | D = 3.900 | D´= 4.000 | |
| Preço por quilograma | P = 0,51 | P´= 0,52 | |
| Peso transportado | K = 32.000 | K´= 28.000 | |
| Diferença entre os meses | D x K x P – D’ x K’ x P’ = 5.408.000 | ||
| Contribuição do preço por quilograma | D x K x DP = -1.248.000 | ||
| Contribuição do peso da mercadoria | P’ x D x DK = 8.112.000 | ||
| Contribuição da distância | P’ x K’ x DD = -1.456.000 |
Como se nota, a redução do preço por quilograma implica uma redução de 1.248.000, o aumento do peso da mercadoria transportada implica o aumento de 8.112.000, e, finalmente, a redução da distância percorrida diminui o valor em 1.456.000. Tais valores explicam, fatorialmente a diferença de 5.408.000.
Este modo de proceder pode ser aplicado a cada região de transporte para análise fatorial da diferença de valor total mensal.
Fernando Di Giorgi
http://www.guialog.com.br/Y565.htm em 18 de setembro de 2004